Se define como el polinomio de tercer grado; es decir, que
el mayor exponente del polinomio es x elevado a 3 (x^3), dicho polinomio se expresa
de la forma:
f(x) = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D;
donde A, B, C y D son
números reales con A ≠ 0. También puede ser escrito como:
f(x) = A (x + B) ^3
+ C.
La representación gráfica de la función cúbica es:
Características:
- El rango de la función es la recta real.
- La función es continua en todo su dominio.
- La función no tiene asíntotas.
- La función tiene punto de corte con el eje Y.
- La función puede tener hasta un máximo de 3 puntos de intersección con el eje X.
En la función
f(x) = (x + D)3 + E
los parámetros D y E provocan las siguientes transformaciones:- El parámetro D, produce una traslación del gráfico de la función y=x3 en dirección del eje de las "x".
- Si D < 0 se traslada en el sentido positivo del eje "x".
- Si D > 0 se traslada en sentido negativo del eje "x".
- El parámetro E, produce una traslación del gráfico de la función y=x3 en dirección del eje de las "y".
- Si E > 0 se traslada en el sentido positivo del eje "y".
- Si E < 0 se traslada en sentido negativo del eje "y".
Una función cúbica puede tener de tres a una raíz. Las
raíces de una función son los elementos del dominio tal que su imagen es nula
(f(x) = 0).
Derivada de la función cúbica:
Integral de la función cúbica es:
Como graficar una función cubica en el siguiente vídeo;