Función de Valor Absoluto

El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo. El valor absoluto se escribe entre barras verticales.


Recordando que la definición del valor absoluto surge de nociones geométricas, y se relaciona con los conceptos de longitud y distancia. La función de valor absoluto tiene por ecuación f(x) = |x|, y siempre representa distancias; por lo tanto, siempre será positiva o nula.

En esta condición, de ser siempre positiva o nula, su gráfica no se encontrará jamás debajo del eje x. Su gráfica va a estar siempre por encima de dicho eje o, a lo sumo, tocándolo. Las funciones en valor absoluto siempre representan una distancia o intervalos (tramos o trozos) y se pueden resolver o calcular siguiendo los siguientes pasos:

1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calcula.

2. Se forman intervalos (los valores de x) y se evalúa el signo de cada intervalo.

3. Definimos la función a intervalos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.

Ejemplo:

Graficar la función:            f(x)= |x-1|


Se le da valores a X y se sustituyen en la fórmula para obtener el valor de Y.
*Recordando que al ser un valor absoluto al final siempre será positivo.



Así queda la gráfica una vez ubicados los puntos en el plano.

Algunas aplicaciones que se le dan al valor absoluto son:
  • Valores existentes entre 2 números.
  • Saber una distancia a recorrer en un viaje sin importar la dirección.
  • Para hallar el intervalo de una temperatura. Entre cuantos grados centígrados hace reacción cierto objeto.
  • Capacidades volumétricas de un objeto.


En el siguiente vídeo te explica como graficar valor absoluto