Una función trigonométrica, también llamada circular, es
aquella que se define por la aplicación de una razón trigonométrica a los
distintos valores de la variable independiente, que ha de estar expresada en
radianes. Existen seis clases de funciones trigonométricas: seno y su inversa,
la cosecante; coseno y su inversa, la secante; y tangente y su inversa, la
cotangente. Para un mayor entendimiento analicemos cada función
individualmente.
Función seno: Se denomina función seno, y se denota por “f
(x) = sen x” a la aplicación de la razón trigonométrica seno a una variable
independiente x expresada en radianes. La función cosecante puede calcularse
como la inversa de la función seno expresada en radianes.
El seno de un ángulo α se define como la razón entre el
cateto opuesto(a) y la hipotenusa (c).
Función coseno: La función coseno, que se denota por
f (x) =
cos x
es la que resulta de aplicar la razón trigonométrica coseno a una
variable independiente x expresada en radianes. La función secante se determina
como la inversa de la función coseno para un ángulo dado expresado en radianes.
El coseno de un ángulo α se define como la razón entre el
cateto contiguo o cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c).
Función tangente: Esta función se expresa genéricamente como
f (x) = tan x, siendo x la variable independiente expresada en radianes. La
función cotangente es la inversa de la tangente, para cualquier ángulo indicado
en radianes.
La tangente de un ángulo α es la razón entre el cateto
opuesto (a) y el cateto contiguo o cateto adyacente (b).
Funciones trigonométricas inversas
Cosecante: Es la razón trigonométrica recíproca del seno, es
decir csc α · sen α=1. La cosecante del ángulo α de un triángulo rectángulo se
define como la razón entre la hipotenusa (c) y el cateto opuesto (a).
Cotangente: Es la razón trigonométrica recíproca de la
tangente, por lo tanto, tan α · cot α=1. La cotangente de un ángulo α de un
triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto contiguo o cateto
adyacente (b) y el cateto opuesto (a).
Secante: Es la razón trigonométrica recíproca del coseno, es
decir sec α · cos α=1. La secante de un ángulo α de un triángulo rectángulo se
define como la razón entre la hipotenusa (c) y el cateto contiguo o cateto
adyacente (b).
